质量管理中的正态分布

关键词:正态分布,质量管理


正态分布是在质量管理中最重要最常使用的分布,它能描述很多质量特性X随机取值的统计规律性。

正态分布的概率密度函数有如下形式:

正态分布的概率密度函数

它的图形是对称的钟形曲线,称为正态曲线,见图一。

图一,正态曲线

图一,正态曲线,μ为正态分布中心,μ±σ为拐点


正态分布含有两个参数μ与σ,常记为N(μ,σ2)。其中μ为正态分布的均值,它是正态分布的中心,质量特性X在μ附近取值的机会更大,P(x)关于x=μ对称。σ2是正态分布的方差,σ>0是正态分布的标准差,σ愈大,分布愈分散;σ愈小,分布愈集中;P(x)在μ±σ处有拐点(2阶倒数为零)。 固定标准差σ时,不同的均值,如μ1<μ2,对应的正态曲线的形状完全相同,仅位置不同,见图二。

图二,σ相同,μ不相同(μ1<μ2)

图二,σ相同,μ不相同(μ1<μ2)


固定均值μ时,不同的标准差,如σ1<σ2,对应的正态曲线的位置相同,但形状(高低与胖瘦)不同,见图三。

图三,μ相同,σ不相同(σ1<σ2)

图三,μ相同,σ不相同(σ1<σ2)


以上介绍了正态分布的计算公式、标准曲线图、标准差均值分别固定的两种曲线图。正态分布与质量管理紧密相连,我们所熟知的SPC控制图就是由标准正态分布曲线图旋转90度得来。因此,学好正态分布有利于深入理解质量管理并开展工作。想要了解更多正态分布知识,请关注英国威廉希尔体育公司官网SPC知识库。

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